************************************************** Τι είναι η κβαντική φυσική; ************************************************** Ακούτε στις ειδήσεις για κβαντικούς υπολογιστές που υπόσχονται να λύσουν δύσκολα προβλήματα. Τι σημαίνει όμως «κβαντικός»; Για να το καταλάβουμε, ας ξεκινήσουμε από κάτι μικρότερο από έναν υπολογιστή: ένα άτομο και το φως που μπορεί να εκπέμψει. Ένας κόσμος που δεν μοιάζει με τον δικό μας; ============================================================ Μια μπάλα ακολουθεί μια διαδρομή που μπορούμε να παρακολουθήσουμε. Είναι δελεαστικό να φανταστούμε και το ηλεκτρόνιο σαν μια πολύ μικρή μπάλα, που απλώς δυσκολευόμαστε να δούμε. Όμως αυτή η εικόνα δεν αρκεί για να εξηγήσουμε όσα δείχνουν τα πειράματα. Η **κβαντική φυσική** είναι η περιγραφή που χρησιμοποιούμε για να καταλάβουμε τη συμπεριφορά των ατόμων, των ηλεκτρονίων και του φωτός. Οι κανόνες της ισχύουν και για τα υλικά των καθημερινών αντικειμένων. Στις κινήσεις μιας μπάλας, όμως, συνήθως αρκούν οι απλούστεροι νόμοι που μαθαίνουμε στο σχολείο. Δεν αλλάζει η φύση επειδή μικρύναμε εμείς. Αλλάζουν οι εικόνες και οι κανόνες που χρειαζόμαστε για να την περιγράψουμε με ακρίβεια. Η ενέργεια ενός ατόμου έχει «σκαλοπάτια» ============================================================ Ένα βιβλίο μπορεί να τοποθετηθεί σε οποιοδήποτε ύψος πάνω από το θρανίο. Η ενέργεια ενός δεσμευμένου ατόμου, αντίθετα, δεν μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή: υπάρχουν συγκεκριμένες **επιτρεπόμενες ενεργειακές στάθμες**. Μια χρήσιμη αναλογία είναι η σκάλα. Πατάτε σε ένα σκαλοπάτι ή σε κάποιο άλλο, αλλά δεν υπάρχει σκαλοπάτι σε κάθε ενδιάμεσο ύψος. Προσοχή όμως: οι ενεργειακές στάθμες δεν είναι πραγματικά σκαλοπάτια ούτε οι γραμμές του σχήματος δείχνουν θέσεις μέσα στο άτομο. .. figure:: img/quantum-levels.svg :width: 800px :align: center :alt: Τρεις ενδεικτικές ενεργειακές στάθμες. Μετάβαση από υψηλότερη σε χαμηλότερη στάθμη συνοδεύεται από εκπομπή φωτονίου. Το κατακόρυφο ύψος δείχνει ενέργεια, όχι απόσταση. Οι στάθμες είναι ενδεικτικές και δεν απέχουν υποχρεωτικά το ίδιο. Όταν ένα άτομο μεταβαίνει από μια υψηλότερη σε μια χαμηλότερη στάθμη, μπορεί να εκπέμψει ένα **φωτόνιο**. Η ενέργεια αυτού του φωτονίου είναι ίση με τη διαφορά των δύο σταθμών. Για την αντίστροφη μετάβαση μπορεί να απορροφήσει φωτόνιο με την κατάλληλη ενέργεια. Έτσι καταλαβαίνουμε γιατί τα άτομα εκπέμπουν συγκεκριμένα χρώματα και όχι οποιοδήποτε χρώμα. Κάθε φωτόνιο ορατού φωτός έχει ενέργεια που συνδέεται με το χρώμα του. Η λέξη «κβάντο» συνδέεται με τέτοιες διακριτές ποσότητες ενέργειας. Δεν σημαίνει ότι υπάρχει ένα ίδιο «πακετάκι ενέργειας» για όλα τα φαινόμενα. .. tip:: Αν μια μετάβαση έχει μεγαλύτερη ενεργειακή διαφορά, το φωτόνιο που εκπέμπεται θα μεταφέρει περισσότερη ή λιγότερη ενέργεια; Μπορούμε να προβλέψουμε τα πάντα; ============================================================ Στην κβαντική φυσική συχνά προβλέπουμε **πιθανότητες αποτελεσμάτων**. Μπορεί να προετοιμάσουμε πολλά ηλεκτρόνια με τον ίδιο τρόπο και, μετρώντας τη θέση τους, να μην πάρουμε κάθε φορά το ίδιο αποτέλεσμα. Η θεωρία μάς λέει πόσο πιθανό είναι να ανιχνεύσουμε ένα ηλεκτρόνιο σε κάθε περιοχή. Αν επαναλάβουμε πολλές φορές το πείραμα, μπορούμε να συγκρίνουμε τις προβλέψεις με τη συχνότητα των αποτελεσμάτων. Η πιθανότητα εδώ αποτελεί μέρος της κβαντικής περιγραφής, όχι απλώς δικαιολογία επειδή δεν κατασκευάσαμε αρκετά καλό όργανο. Η **μέτρηση** είναι μια φυσική αλληλεπίδραση με ένα όργανο. Δεν χρειάζεται κάποιος άνθρωπος να κοιτάζει το πείραμα για να συμβεί. Ούτε η σκέψη μας επιλέγει το αποτέλεσμα! .. rubric:: Ο Χάιζενμπεργκ και η αβεβαιότητα Το όνομα «Heisenberg» ίσως σας θυμίζει το ψευδώνυμο του πρωταγωνιστή της σειράς *Breaking Bad*. Ο πραγματικός **Βέρνερ Χάιζενμπεργκ** ήταν φυσικός και διατύπωσε την **αρχή της αβεβαιότητας**, γνωστή και ως αρχή της απροσδιοριστίας. Σύμφωνα με αυτήν, ένα ηλεκτρόνιο δεν μπορεί να έχει ταυτόχρονα απολύτως καθορισμένη θέση και ορμή στην ίδια διεύθυνση. Η ορμή είναι ένα μέγεθος που συνδέεται με τη μάζα και την ταχύτητά του. Όσο στενότερα περιορίζεται η περιοχή των πιθανών θέσεών του, τόσο μεγαλύτερη είναι η ελάχιστη δυνατή αβεβαιότητα στην ορμή του. Δεν πρόκειται απλώς για ατέλεια των οργάνων μας ούτε μόνο για την ενόχληση που προκαλεί μια μέτρηση. Είναι θεμελιώδες χαρακτηριστικό της κβαντικής περιγραφής — όχι ισχυρισμός ότι «δεν μπορούμε να ξέρουμε τίποτα»! Τι σημαίνει «υπέρθεση»; ============================================================ Ένα κβαντικό σύστημα μπορεί να βρίσκεται σε μια κατάσταση που ονομάζουμε **υπέρθεση** διαφορετικών δυνατών αποτελεσμάτων μιας μέτρησης. Η κατάσταση αυτή δεν περιγράφεται απλώς λέγοντας ότι έχει ήδη διαλέξει ένα από τα αποτελέσματα και εμείς δεν το γνωρίζουμε. Το κρίσιμο στοιχείο είναι η **συμβολή**. Όπως δύο κύματα στο νερό μπορούν να ενισχυθούν ή να αλληλοαναιρεθούν, έτσι στην κβαντική περιγραφή οι διαφορετικές εναλλακτικές μπορούν να ενισχύουν ή να μειώνουν την πιθανότητα ενός αποτελέσματος. Η αναλογία με το νερό βοηθά, αλλά δεν σημαίνει ότι το ηλεκτρόνιο είναι φτιαγμένο από κάποιο υγρό κύμα. Η υπέρθεση, λοιπόν, έχει συνέπειες που μπορούμε να ελέγξουμε πειραματικά. Δεν είναι απλώς μια παράξενη λέξη για την άγνοιά μας. Από το bit στο qubit ============================================================ Ένας συνηθισμένος υπολογιστής χρησιμοποιεί **bit**, με τιμές 0 ή 1. Με πολλά bit αναπαριστά αριθμούς, γράμματα, εικόνες και οδηγίες. Ένας κβαντικός υπολογιστής χρησιμοποιεί **qubit**, δηλαδή κβαντικά συστήματα με δύο βασικές καταστάσεις που ονομάζουμε 0 και 1. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν, για παράδειγμα, κατάλληλα ελεγχόμενα άτομα. Ένα qubit μπορεί να προετοιμαστεί και σε υπέρθεση των δύο καταστάσεων. Όταν όμως το μετρήσουμε με τον τρόπο που διαβάζει το 0 ή το 1, παίρνουμε **ένα αποτέλεσμα: 0 ή 1**. Δεν διαβάζουμε και τα δύο μαζί! .. figure:: img/quantum-measurement.svg :width: 800px :align: center :alt: Προετοιμασία qubit σε υπέρθεση, μέτρηση και ένα αποτέλεσμα, 0 ή 1. Για στατιστική εικόνα επαναλαμβάνουμε την προετοιμασία και τη μέτρηση. Οι πιθανότητες εξαρτώνται από την κατάσταση που προετοιμάσαμε. Δεν είναι υποχρεωτικά 50% και 50%. Γιατί μπορεί να βοηθήσει στους υπολογισμούς; ============================================================ Το μυστικό δεν είναι ότι «δοκιμάζουμε όλες τις απαντήσεις και μετά τις διαβάζουμε όλες». Ένας κβαντικός αλγόριθμος οργανώνει τις πράξεις ώστε η συμβολή να αυξάνει την πιθανότητα χρήσιμων αποτελεσμάτων. Συνήθως χρειάζονται επαναλήψεις και επεξεργασία των μετρήσεων. Με πολλά qubit εμφανίζεται και η **κβαντική διεμπλοκή**: η κοινή τους κατάσταση μπορεί να έχει συσχετίσεις που δεν περιγράφονται δίνοντας στο καθένα μια ανεξάρτητη κβαντική κατάσταση. Δεν θα χρειαστούμε εδώ τις λεπτομέρειες. Δεν πρόκειται, πάντως, για τρόπο αποστολής μηνυμάτων ταχύτερα από το φως. Για ορισμένα προβλήματα γνωρίζουμε κβαντικούς αλγορίθμους με σημαντικά θεωρητικά πλεονεκτήματα. Ένα πεδίο ενδιαφέροντος είναι η μελέτη μορίων και υλικών που υπακούουν και τα ίδια στους κβαντικούς νόμους. Αυτό δεν σημαίνει ότι κάθε εργασία, όπως η συγγραφή ενός κειμένου, γίνεται γρηγορότερα σε κβαντικό υπολογιστή. Η κατασκευή του είναι δύσκολη: ανεπιθύμητες αλληλεπιδράσεις με το περιβάλλον και σφάλματα στις πράξεις μπορούν να καταστρέψουν τις κβαντικές ιδιότητες που προσπαθούμε να αξιοποιήσουμε. Τρεις ιδέες να κρατήσουμε ============================================================ * Τα άτομα και το φως χρειάζονται κβαντική περιγραφή· δεν είναι απλώς μικρογραφίες των καθημερινών αντικειμένων. * Οι προβλέψεις μπορεί να είναι πιθανότητες, αλλά ελέγχονται με πειράματα. * Οι κβαντικοί υπολογιστές αξιοποιούν αυτούς τους κανόνες για συγκεκριμένα είδη προβλημάτων. Δεν είναι υπολογιστές που γνωρίζουν αυτομάτως τα πάντα. Πριν κλείσουμε ============================================================ 1. Οι γραμμές του πρώτου σχήματος δείχνουν πού βρίσκεται το ηλεκτρόνιο ή πόση ενέργεια έχει το άτομο; 2. Όταν διαβάζουμε ένα qubit, παίρνουμε υποχρεωτικά δύο απαντήσεις μαζί; 3. Γιατί επαναλαμβάνουμε πολλές φορές ένα πείραμα που προβλέπει πιθανότητες; .. rubric:: Για όποιον θέλει να διαβάσει περισσότερο Πηγές στα αγγλικά: `Η αρχή της αβεβαιότητας — American Institute of Physics `_, `Ενεργειακές στάθμες ατόμων — NIST `_, `Κβαντικοί υπολογιστές — NIST `_, `Υπέρθεση και συμβολή — IBM Quantum Learning `_ και `Βασικές αρχές κβαντικών αλγορίθμων — IBM `_. .. Οδηγός παρουσίασης για τον εκπαιδευτικό (περίπου 15 λεπτά): Αφετηρία και ενεργειακές στάθμες: 4 λεπτά. Πιθανότητες, μέτρηση και υπέρθεση: 4 λεπτά. Qubit και υπολογισμοί: 5 λεπτά. Τελικές ερωτήσεις: 2 λεπτά. Η διεμπλοκή αναφέρεται μόνο ως πρόσθετη ιδέα, χωρίς ανάπτυξη. Δεν χρησιμοποιούμε το περιστρεφόμενο νόμισμα ως εξήγηση της υπέρθεσης. Η εικόνα των σταθμών αφορά δεσμευμένες καταστάσεις· δεν ισχυριζόμαστε ότι κάθε σύστημα έχει αποκλειστικά διακριτό ενεργειακό φάσμα. Απαντήσεις: μεγαλύτερη διαφορά — περισσότερη ενέργεια φωτονίου. 1. Ενέργεια, όχι θέση. 2. Όχι, ένα αποτέλεσμα στη συγκεκριμένη μέτρηση. 3. Για να συγκρίνουμε τις συχνότητες με τις προβλεπόμενες πιθανότητες.