****** Δύναμη ****** .. |img1| image:: img/ch3-spring-1.png .. |img2| image:: img/ch3-spring-2.png .. |br| raw:: html
Νόμος του Hook ============== #. Σε ένα ελατήριο ασκείται δύναμη F και αυτό επιμηκύνεται κατά x=3 cm, αν η σταθερά του ελατηρίου είναι k=100 N/m, πόσο είναι το μέτρο της δύναμης F; #. Σε ένα ελατήριο ασκείται δύναμη F και αυτό επιμηκύνεται κατά x=4 dm, αν η σταθερά του ελατηρίου είναι k=2000 N/m, πόσο είναι το μέτρο της δύναμης F; #. Σε ένα ελατήριο ασκείται δύναμη :math:`F=100N` και αυτό επιμηκύνεται κατά x=4 cm. Ποια η σταθερά του ελατηρίου k; #. Σε ένα ελατήριο ασκείται δύναμη :math:`F=100N` και αυτό επιμηκύνεται κατά x=5 dm. Ποια η σταθερά του ελατηρίου k; #. Μια δύναμη :math:`F_1=20N` προκαλεί επιμήκυνση σε ένα ελατήριο ίση με :math:`x_1=4cm` , αν ασκηθεί στο ελατήριο μια δύναμη :math:`F_2=50N` πόση θα είναι η νέα επιμήκυνση :math:`x2`; #. Μια δύναμη :math:`F_1=12N` προκαλεί επιμήκυνση σε ένα ελατήριο ίση με :math:`x_1=3cm`, αν ασκηθεί στο ελατήριο μια δύναμη :math:`F_2` η οποία προκαλεί επιμήκυνση :math:`x_2=15cm` , πόση είναι η δύναμη :math:`F_2`; Σύνθεση δυνάμεων ================ 7. Στις παρακάτω περιπτώσεις να βρείτε τη συνισταμένη δύναμη κατά μέτρο και διεύθυνση. a. .. image:: img/ch3-force-1.png b. .. image:: img/ch3-force-2.png c. .. image:: img/ch3-force-3.png d. .. image:: img/ch3-force-4.png e. .. image:: img/ch3-force-5.png f. .. image:: img/ch3-force-6.png #. Δύο δυνάμεις με μέτρα :math:`F_1` =7 Ν και :math:`F_2` =10 Ν έχουν ίδια διεύθυνση και ίδια φορά και ασκούνται σ' ένα υλικό σημείο. Να βρείτε τη συνισταμένη των δυνάμεων αυτών. #. Αν για τις δυνάμεις του σχήματος ισχύει :math:`F_1` =12 Ν και :math:`F_2` = 8 N να βρείτε τη συνισταμένη τους. .. image:: img/ch3-11-17.png #. Να προσδιορίσετε τη συνισταμένη των δυνάμεων του σχήματος, αν είναι :math:`F_1` =6 N, :math:`F_2` =2 N και :math:`F_3` =3 N. .. image:: img/ch3-11-18.png #. Τα μέτρα των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα του διπλανού σχήματος είναι :math:`F_1` =8 Ν, :math:`F_2` =7 Ν και :math:`F_3` =15 N. Να υπολογίσετε το μέτρο της συνισταμένης F των δυνάμεων αυτών. .. image:: img/ch3-11-18.png #. Τρεις δυνάμεις με μέτρα :math:`F_1` =10 Ν, :math:`F_2` =30 Ν και :math:`F_3` =20 N ασκούνται σ' ένα υλικό σημείο με τους τρεις διαφορετικούς τρόπους που φαίνονται στα σχήματα. Να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη σε καθεμία περίπτωση. (Σ11.20) a. .. image:: img/ch3-11-20-1.png b. .. image:: img/ch3-11-20-2.png c. .. image:: img/ch3-11-20-3.png #. Να υπολογίσετε τη συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται καθένα από τα επόμενα σώματα. Δίνονται: :math:`F_1` =40 N :math:`F_2` = :math:`F_3` = 20 Ν, :math:`F_4` =70 Ν, :math:`F_5` =60 Ν, :math:`F_6` =80 Ν και :math:`F_7` =100 Ν. (Σ11.21) a. .. image:: img/ch3-11-21-1.png b. .. image:: img/ch3-11-21-2.png #. Αν η συνισταμένη των τριών δυνάμεων του σχήματος είναι μηδέν, να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης :math:`F_3` . (Σ11.22) .. image:: img/ch3-11-22.png #. Η συνισταμένη των δυνάμεων :math:`F_1` , :math:`F_2` και :math:`F_3` του σχήματος είναι μηδέν. Αν είναι :math:`F_1` =10 Ν και :math:`F_3` =15 Ν, να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης :math:`F_2` . (Σ11.23) .. image:: img/ch3-11-23.png #. Αν είναι :math:`F_1` =6 Ν και :math:`F_2` =8 Ν, να υπολογίσετε τη συνισταμένη των δυνάμεων :math:`F_1` και :math:`F_2` , σε καθεμία από τις ακόλουθες περιπτώσεις: .. image:: img/ch3-11-24.png (Σ11.24) #. Να υπολογίσετε το μέτρο της συνισταμένης των δυνάμεων :math:`F_1` , :math:`F_2` , και :math:`F_3` που φαίνονται στο διπλανό σχήμα, αν είναι :math:`F_1` =5 Ν, :math:`F_2` =3 N και :math:`F_3` =1 Ν. (Σ11.25) .. image:: img/ch3-11-25.png #. Αν τα μέτρα των δυνάμεων που φαίνονται στο σχήμα είναι :math:`F_1` =4 Ν, :math:`F_2` =5 Ν και :math:`F_3` = :math:`F_4` =1 N να υπολογίσετε το μέτρο της συνισταμένης τους. (Σ11.26) .. image:: img/ch3-11-26.png Ισορροπία ========= 19. Σώμα βάρους w=100 N, είναι ακίνητο πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και να υπολογίσετε τα μέτρα τους. #. Ένα μικρό παιδί κρέμεται ακίνητο από το κλαδί ενός δέντρου. Αν η δύναμη που δέχεται το παιδί από το κλαδί έχει μέτρο F=300 N, να υπολογίσετε το βάρος του παιδιού. #. Με το δυναμόμετρο τραβάμε κατακόρυφα ένα σώμα. Το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα υ=4 m/s και η ένδειξη του δυναμόμετρου είναι F=40 N. Να υπολογίσετε το βάρος του σώματος. #. Αλεξιπτωτιστής βάρους w=1200 N (μαζί με το αλεξίπτωτο) πέφτει κατακόρυφα με σταθερή ταχύτητα. Πόση είναι η αντίσταση από τον αέρα που δέχεται το αλεξίπτωτό του; #. Τέσσερα παιδιά δένουν με σχοινιά έναν μικρό αβαρή κρίκο και αρχίζουν να τον τραβούν. Τα δύο παιδιά ασκούν στον κρίκο δυνάμεις :math:`F_1` =50 N και :math:`F_2` =130 N προς την ίδια κατεύθυνση, ενώ τ' άλλα δύο ασκούν δυνάμεις :math:`F_3` =75 N και :math:`F_4` προς την αντίθετη κατεύθυνση. Αν ο κρίκος παραμένει ακίνητος, να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης :math:`F_4` . (Σ12.29) #. Στο μικρό σώμα του σχήματος ασκούνται οι δυνάμεις :math:`F_1` =5 N, :math:`F_2` και :math:`F_3` =13 N. Να υπολογίσετε το μέτρο της :math:`F_2` , όταν το σώμα: α) ηρεμεί. β) κινείται προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα, γ) κινείται προς τ' αριστερά με σταθερή ταχύτητα. .. image:: img/ch3-11-23.png (Σ11.23) #. H μικρή σφαίρα του σχήματος κινείται με σταθερή ταχύτητα με την επίδραση των κατακόρυφων δυνάμεων :math:`F_1` =20 N και :math:`F_2` =15 N. Να υπολογίσετε το βάρος w της σφαίρας. (Σ12.31) .. image:: img/ch3-12-31.png #. Οι οριζόντιες δυνάμεις :math:`F_1` και :math:`F_2` που ασκούνται στο σώμα του σχήματος έχουν μέτρο :math:`F_1` =20 N και :math:`F_2` =15 N αντίστοιχα. α) Αν το σώμα ηρεμεί, ασκείται άλλη οριζόντια δύναμη σε αυτό; β) Αν το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα, ασκείται άλλη οριζόντια δύναμη σε αυτό; Να υπολογίσετε σε κάθε περίπτωση την επιπλέον δύναμη, αν υπάρχει. (Σ12.32) .. image:: img/ch3-12-32.png #. Στο σώμα του σχήματος ασκούνται οι οριζόντιες δυνάμεις :math:`F_1` =10 N, :math:`F_2` =3 N, :math:`F_3` =6 N και :math:`F_4` =7 N. Το σώμα κινείται οριζόντια. Αν τη χρονική στιγμή :math:`t_1=2s` έχει ταχύτητα :math:`\text{υ}=10m/s`, να υπολογίσετε την ταχύτητά του τη χρονική στιγμή :math:`t_2=5s` και τη μετατόπισή του στο χρονικό διάστημα :math:`\text{Δ}t = t_2 - t_1`. (Σ12.33) .. image:: img/ch3-12-33.png #. Στο σώμα του σχήματος ασκούνται οι οριζόντιες δυνάμεις :math:`F_1` =10 N, :math:`F_2` =7 N και :math:`F_3` =3 N. Τη χρονική στιγμή :math:`t_1=2s` το σώμα διέρχεται από τη θέση :math:`x_1=+3m`, ενώ τη χρονική στιγμή :math:`t_2=4s` διέρχεται από τη θέση :math:`x_2=7m`. Να βρείτε: α) το είδος της κίνησης του σώματος, β) τη θέση από την οποία διέρχεται το σώμα τη χρονική στιγμή :math:`t_3=10s`. .. image:: img/ch3-11-36.png (Σ12.35) #. Ένα σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα 24 m/s σε ένα οριζόντιο όχι λείο επίπεδο προς τα αριστερά. Σε αυτό ασκείται μια δύναμη F προς τα αριστερά. Να σχεδιάσετε το σχήμα και τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. Αν η τριβή ολίσθησης έχει μέτρο 200 Ν, να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης F. #. Το γνωστό σώμα είναι πάνω σε ένα ελατήριο το οποίο είναι πάνω στο έδαφος. Το ελατήριο έχει συσπειρωθεί κατά x=10 cm. Το σώμα είναι ακίνητο. Να σχεδιάσετε το σχήμα και τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. Αν η σταθερά του ελατηρίου είναι k=2000 N/m, να υπολογίσετε τη δύναμη του ελατηρίου και τη μάζα του σώματος. Δίνεται :math:`g=10m/s^2`. |img1| #. Ένα σώμα μάζας m=10 kg κρέμεται από ελατήριο στερεωμένο στο ταβάνι. Το ελατήριο έχει επιμηκυνθεί κατά x=10 cm. Το σώμα είναι ακίνητο. Να σχεδιάσετε το σχήμα και τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. Να υπολογίσετε τη δύναμη του ελατηρίου. Να υπολογίσετε τη σταθερά k του ελατηρίου. Δίνεται :math:`g=10m/s^2`. |br| |img2| .. https://ophysics.com/t2.html