**********************
Επαναληπτικές ασκήσεις
**********************

#. Όταν μια δύναμη F ασκείται κάθετα σε μια ορθογώνια επιφάνεια με διαστάσεις 10cmX20 cm προκαλεί πίεση :math:`400 N/m^2`. Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης F.

#. Ο Νίκος έχει βάρος 600 Ν και το εμβαδόν κάθε παπουτσιού του είναι :math:`300cm^2`.  
   Να υπολογίσετε την πίεση την οποία ασκεί στο έδαφος: α) όταν στέκεται στο ένα πόδι β) όταν στέκεται και με τα δύο πόδια του.

#. Στο μικρό έμβολο μιας υδραυλικής αντλίας το εμβαδόν του οποίου είναι :math:`A_1= 0,05m^2`, ασκούμε δύναμη :math:`F_1=100N`. 
   Να υπολογίσετε: α) την πίεση την οποία δέχεται το μικρό έμβολο β) το εμβαδόν που 
   πρέπει να έχει το μεγάλο έμβολο ώστε η δύναμη  που ασκείται σε αυτό από το υγρό 
   να είναι 10 φορές μεγαλύτερη από τη δύναμη :math:`F_1`.

#. Στο μεγάλο έμβολο μιας υδραυλικής αντλίας, το οποίο έχει εμβαδόν :math:`A_2=500cm^2`, 
   είναι τοποθετημένο ένα σώμα βάρους w=150 N. Πόση δύναμη πρέπει να ασκηθεί στο μικρό έμβολο, 
   το οποίο έχει εμβαδόν :math:`A_1=25cm^2`, ώστε να ανυψωθεί το σώμα;

#. Να συγκρίνετε τις κινητικές ενέργειες ενός αυτοκινήτου με μάζα :math:`m_A=1000kg`, 
   που κινείται με ταχύτητα :math:`u_A=108km/h` και ενός φορτηγού μάζας :math:`m_\text{φ}=4000kg`, 
   που κινείται με ταχύτητα :math:`u_\text{φ}=54km/h`.

#. Η κινητική ενέργεια ενός σώματος μάζας m, που κινείται με ταχύτητα u, είναι ίση 
   με τη δυναμική ενέργεια που έχει το σώμα όταν βρίσκεται σε ύψος h=5 m πάνω από 
   το επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας βαρύτητας. 
   Να υπολογίσετε την ταχύτητα με την οποία κινείται το σώμα. (Δίνεται :math:`g=10m/s^2`)

#. Να υπολογίσετε την ταχύτητα μιας μικρής σφαίρας μάζας m=200 g, που έχει κινητική ενέργεια Eκ=40 J.

#. Μια μπάλα αφήνεται να πέσει ελεύθερα από ύψος H=10 m πάνω από το οριζόντιο δάπεδο. 
   Να υπολογίσετε την ταχύτητα της μπάλας όταν βρίσκεται σε ύψος h=5 m πάνω από το δάπεδο. 
   Να θεωρήσετε ότι στο έδαφος η βαρυτική δυναμική ενέργεια του σώματος έχει τιμή μηδέν 
   και ότι η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα. (Δίνεται :math:`g=10m/s^2`)

#. Ένα σώμα εκτοξεύεται από το έδαφος κατακόρυφα προς τα πάνω. Όταν κατά την άνοδό 
   του περνάει από το ύψος h=6,25 m, έχει ταχύτητα u=10 m/s. Να υπολογίσετε: 
   α) την ταχύτητα με την οποία εκτοξεύτηκε από το έδαφος. 
   β) το μέγιστο ύψος πάνω από το έδαφος που θα φτάσει το σώμα. 
   Να θεωρήσετε ότι στο έδαφος η βαρυτική δυναμική ενέργεια του σώματος έχει τιμή μηδέν 
   και ότι η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα. (Δίνεται :math:`g=10m/s^2`)

#. Η ισχύς μιας μηχανής είναι P=1000 W. Να υπολογίσετε την ενέργεια την οποία αποδίδει η μηχανή (σε J) αν λειτουργήσει για χρονικό διάστημα t=1 h.

#. Η απόδοση μιας μηχανής είναι 20%. Η θερμική ενέργεια που διασκορπίζεται στο περιβάλλον 
   όταν λειτουργεί για χρονικό διάστημα 5 λεπτών είναι 200 kJ. 
   Να υπολογίσετε την ωφέλιμη και την προσφερόμενη ενέργεια στο ίδιο χρονικό διάστημα.

#. Η απόδοση μιας μηχανής είναι 40%. Αν η προσφερόμενη ενέργεια για τη λειτουργία 
   της μηχανής είναι 5000 J, σε πόσο ύψος μπορεί να ανυψώσει ένα σώμα μάζας m=20 kg 
   με σταθερή ταχύτητα; (Δίνεται :math:`g=10m/s^2`).