********
Ταχύτητα
********

Γενικά
======

**Χρονική στιγμή** είναι ένα σημείο στη γραμμή του χρόνου.

**Χρονική διάρκεια** είναι το μονόμετρο μέγεθος που δείχνει την απόσταση μεταξύ δύο χρονικών στιγμών.

**Μεταβολή μεγέθους** Δχ = Τελική τιμή – Αρχική τιμή.

Η **απόσταση** είναι μονόμετρο μέγεθος. Δείχνει πόσο απέχει ένα σημείο από το σημείο αναφοράς κάποια χρονική στιγμή. Είναι μήκος και πάντα θετικός αριθμός.

Η **Θέση** είναι διανυσματικό μέγεθος που δείχνει πόσο απέχει το σώμα από το σημείο αναφοράς κάποια χρονική στιγμή και αν είναι δεξιά ή αριστερά από το σημείο αναφοράς. Παίρνει θετικές ή αρνητικές τιμές (Σε συγκεκριμένη χρονική στιγμή).

**Μετατόπιση** είναι διανυσματικό μέγεθος, είναι ανεξάρτητη της διαδρομής του κινητού και εξαρτάται μόνο από την αρχική και τελική θέση του κινητού.  Η μετατόπιση μπορεί να είναι θετική ή αρνητική (σε χρονική διάρκεια).

**Μήκος διαδρομής** είναι μονόμετρο μέγεθος και είναι το μήκος της τροχιάς που διαγράφει το κινητό στη διάρκεια κάποιου χρονικού διαστήματος. Το μήκος της διαδρομής είναι πάντα θετικός αριθμός.

**Τροχιά της κίνησης** ονομάζεται η γραμμή πάνω στην οποία βρίσκεται το σύνολο των διαδοχικών θέσεων από τις οποίες διέρχεται το κινητό.


Ταχύτητα
========

Ταχύτητα είναι ο ρυθμός μεταβολής της θέσης. Είναι διανυσματικό μέγεθος. Κληρονομεί τη διανυσματική ιδιότητα από τη μετατόπιση. Δείχνει πόσο γρήγορα μεταβάλλεται η θέση του κινητού.

Ρυθμός μεταβολής του μεγέθους α είναι Δα/Δt.

Μέση ταχύτητα : υ = s / t

Στιγμιαία ταχύτητα -> υ = Δx / Δt

Μονάδες ταχύτητας και μετατροπές
==============================

Η μονάδα μέτρησης της ταχύτητας στο **Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI)** είναι το
**μέτρο ανά δευτερόλεπτο (m/s)**. Ένα σώμα που κινείται με σταθερή ταχύτητα
μέτρου 1 m/s διανύει 1 μέτρο κάθε δευτερόλεπτο.

Στην καθημερινή ζωή χρησιμοποιούμε συχνά το **χιλιόμετρο ανά ώρα (km/h)**,
για παράδειγμα για την ταχύτητα ενός αυτοκινήτου.

Επειδή 1 km = 1000 m και 1 h = 3600 s, ισχύει:

.. math::

   1\,\frac{km}{h} = \frac{1000\,m}{3600\,s} = \frac{1}{3{,}6}\,\frac{m}{s}

Άρα **1 m/s = 3,6 km/h**.

- Από **m/s σε km/h**, πολλαπλασιάζουμε την αριθμητική τιμή της ταχύτητας με **3,6**.
- Από **km/h σε m/s**, διαιρούμε την αριθμητική τιμή της ταχύτητας με **3,6**.

Παραδείγματα:

- **20 m/s σε km/h:** 20 × 3,6 = **72 km/h**.
- **54 km/h σε m/s:** 54 ÷ 3,6 = **15 m/s**.

.. tip::

   Πριν χρησιμοποιήσετε τον τύπο της ταχύτητας, ελέγξτε τις μονάδες:
   για αποτέλεσμα σε m/s, χρησιμοποιήστε απόσταση σε m και χρόνο σε s·
   για αποτέλεσμα σε km/h, χρησιμοποιήστε απόσταση σε km και χρόνο σε h.

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση
=======================

Σταθερή ταχύτητα σημαίνει ταχύτητα σταθερού μέτρου και σταθερής κατεύθυνσης

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ονομάζουμε την κίνηση στην οποία η ταχύτητα διατηρείται σταθερή.

Εξίσωση κίνησης ονομάζεται η μαθηματική σχέση που συνδέει τη θέση και την ταχύτητα του κινητού με τον χρόνο. υ= σταθερό.

Εξίσωση θέσης, δίνει τη μετατόπιση Δχ στο χρονικό διάστημα Δt. Στην ΕΟΚ Δχ = υΔt.

Χρήση του τύπου u=s/t

======  ======  =======
Γνωστό  Γνωστό  Υπολογίζω
======  ======  =======
s       t       u=s/t
s       u       t=s/u
u       t       s=ut
======  ======  =======

.. admonition:: Η άσχετη πληροφορία

   Στη φυσική, το σύμβολο ``s`` χρησιμοποιείται για την απόσταση ή τη μετατόπιση γιατί είναι το αρχικό γράμμα της λατινικής λέξης ``spatium`` που σημαίνει "χώρος" ή "απόσταση". Η χρήση χρονολογείται στα πρώτα έργα στην κινηματική και έχει υιοθετηθεί ευρέως στη φυσική και τα μαθηματικά.

   **Spatium**: Η λατινική λέξη για τον «χώρο» ή την «απόσταση» είναι η προέλευση του συμβόλου «s» για τη μετατόπιση και την απόσταση.

   **Ιστορική χρήση**: Η χρήση του «s» για την απόσταση μπορεί να εντοπιστεί σε ιστορικά κείμενα σχετικά με την κίνηση, όπως αυτά του `Galileo Galilei <https://en.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galilei>`_ (1564-1642). `See <https://physics.info/displacement/>`_

Διαγράμματα
===========

.. caution:: Εκτός από το 2024

Διάγραμμα Ταχύτητας-Χρόνου
--------------------------

 οριζόντια ευθεία -> το εμβαδό είναι η μετατόπιση.

.. image:: img/chapt-2/chart-u-t-1.png

Ό,τι σχήμα κι αν έχει η επιφάνεια μεταξύ της καμπύλης της ταχύτητας και του άξονα του χρόνου, το προσημασμένο εμβαδόν της είναι ίσο με τη μετατόπιση.

.. image:: img/chapt-2/chart-u-t-2.png

Μπορεί να έχουμε ΕΟΚ ανά διαστήματα, από 0-5 και από 5 έως 10. 

- Το :math:`S_1` είναι >0 γιατί υ>0, αλλά το :math:`S_2` είναι <0 γιατί υ<0. 
- Το αλγεβρικό άθροισμα :math:`S_1+S_2` είναι η μετατόπιση.
- Το άθροισμα των απόλυτων τιμών :math:`|S_1|+|S_2|` είναι το μήκος της διαδρομής.

Διάγραμμα θέσης-χρόνου
----------------------

.. image:: img/chapt-2/chart-x-t-1.png

- Αν :math:`x_0=0` τότε είναι μια ευθεία που ξεκινάει από το 0.
- Αν :math:`x_0 \ne 0`, π.χ. :math:`x_0=4m`, τότε είναι μια ευθεία που ξεκινάει από το 4 m.
- Αν είναι οριζόντια, τότε το σώμα είναι ακίνητο