******
Δύναμη
******

*May the Force be with you*

Γενικά
======

Δύο σώματα αλληλεπιδρούν όταν ασκούν δυνάμεις το ένα στο άλλο.

Η δύναμη είναι το αίτιο που μεταβάλλει την ταχύτητα των σωμάτων ή τα παραμορφώνει.

Οι δυνάμεις διακρίνονται σε:

- Δυνάμεις που ασκούνται κατά την επαφή:
	- Οι δυνάμεις από τεντωμένα σχοινιά, ελατήρια
	- Οι δυνάμεις που ασκούνται κατά τη σύγκρουση δύο σωμάτων
	- Η δύναμη της τριβής
	- Η δύναμη από ένα υγρό στα τοιχώματα του δοχείου που το περιέχει
- Δυνάμεις που ασκούνται από απόσταση
	- Οι δυνάμεις βαρύτητας
	- Οι ηλεκτρικές δυνάμεις
	- Οι μαγνητικές δυνάμεις

Μονάδα μέτρησης της δύναμης: Ν (`Newton <https://en.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton>`_)

Η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος οπότε για να την προσδιορίσουμε πλήρως χρειάζεται να γνωρίζουμε το μέτρο της, τη διεύθυνσή της και τη φορά της.

Αντίθετες είναι δύο δυνάμεις όταν έχουν ίδιο μέτρο αλλά αντίθετες κατευθύνσεις.

Νόμος του Hook F=kx
===================

.. image:: img/chapt-3/hooks-law-1.png

Η δύναμη είναι ανάλογη της επιμήκυνσης του ελατηρίου. 

To k ονομάζεται σταθερά του ελατηρίου και εκφράζει τη σκληρότητα του ελατηρίου. Έχει δικιά του μονάδα! (Μονάδα N/m).

Όταν σε ένα ελατήριο δεν ασκείται καμιά δύναμη, τότε αυτό δεν είναι παραμορφωμένο και έχει μήκος που το ονομάζουμε φυσικό μήκος :math:`l_0` του ελατηρίου.

Όταν το ελατήριο είναι επιμηκυμένο, η δύναμη που ασκεί στο σώμα έχει φορά από το σώμα προς το ελατήριο, ενώ όταν είναι συσπειρωμένο, 
η δύναμη που ασκεί στο σώμα έχει φορά από το ελατήριο προς το σώμα.

Η δύναμη του ελατηρίου τείνει να επαναφέρει το ελατήριο στο φυσικό του μήκος και γι’ αυτό ονομάζεται δύναμη επαναφοράς.

Χρήση του τύπου F=kx

======  ======  =======
Γνωστό  Γνωστό  Υπολογίζω
======  ======  =======
k       x       F=kx
F       x       k=F/x
F       k       x=F/k
======  ======  =======

`Phet Hook <https://phet.colorado.edu/en/simulations/hookes-law>`_

Τριβή
=====

**Στατική τριβή** όταν το σώμα τείνει να κινηθεί. 

**Τριβή Ολίσθησης** όταν το σώμα κινείται. 

Στατική>Ολίσθησης. 

Η τριβή είναι πάντα αντίθετη στη φορά της κίνησης.

Σύνθεση δυνάμεων
================

Συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα είναι η 
δύναμη η οποία προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα με εκείνα που προκαλούν οι δυνάμεις όταν ενεργούν ταυτόχρονα.


- Ίδια διεύθυνση 
	- Ίδια φορά :math:`F_\text{ολ}=F_1 + F_2`  

	  .. image:: img/chapt-3/force-2.drawio.png

	- Αντίθετη φορά :math:`F_\text{ολ}=F_1 - F_2`  

	  .. image:: img/chapt-3/force-1.drawio.png

- Κάθετες  :math:`F_\text{ολ}^2=F_1^2 + F_2^2`  

  .. image:: img/chapt-3/force-3.drawio.png

Όταν έχουμε πάνω από δύο δυνάμεις στην ίδια διεύθυνση τότε, κάνουμε το εξής:

.. image:: img/chapt-3/synthesi-2.png

Διαλέγουμε μια κατεύθυνση που θα είναι η θετική, π.χ. προς τα δεξιά,
τότε όσες δυνάμεις έχουν φορά προς τα δεξιά είναι θετικές, και όσες έχουν φορά
προς τα αριστερά είναι αρνητικές.

Για το παράδειγμα λοιπόν γράφουμε όλες τις δυνάμεις χωρίς να βάλουμε πρόσημα,

.. math::

  F_\text{ολ} = \qquad F_1 \qquad F_2 \qquad F_3 \qquad F_4
  
Αφού έχουμε διαλέξει θετική φορά προς τα δεξιά, συμπληρώνουμε τα πρόσημα

.. math::

  F_\text{ολ} = + F_1 - F_2 +  F_3 - F_4

Κάνουμε αντικατάσταση, την αριθμητική και τέλος.


Δύναμη και Ισορροπία - Νόμοι του Νεύτωνα
========================================

Αδράνεια είναι η τάση των σωμάτων να αντιστέκονται σε κάθε μεταβολή της κινητικής τους κατάστασης.

Ένα σώμα (υλικό σημείο) **ισορροπεί** όταν είναι ακίνητο ή κινείται με σταθερή ταχύτητα.

**1ος  Όταν σε ένα σώμα Fολ=0 τότε αυτό διατηρεί την κινητική του κατάσταση.**

Συμπεράσματα:

- Συνθήκη ισορροπίας Fολ=0
- Στην Ε.Ο.Κ. ισχύει Fολ=0

**2ος Όσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα, τόσο γρηγορότερα μεταβάλλεται η ταχύτητά του. F=ma**

Συμπεράσματα:

- Η μάζα ενός σώματος είναι το μέτρο της αδράνειάς του.
- Μάζα και Βάρος w=mg
- Επιτάχυνση της βαρύτητας g=w/m 
- Στην Ελλάδα στην επιφάνεια της θάλασσας είναι :math:`9,81m/s^2`.
- Όταν σε ένα σώμα που ισορροπεί ασκούνται 3 δυνάμεις, τότε η συνισταμένη των 2 από αυτές είναι αντίθετη της 3ης.

Χρήση του τύπου w=mg

======  ======  =======
Γνωστό  Γνωστό  Υπολογίζω
======  ======  =======
m       g       w=mg
w       g       m=w/g
w       m       g=w/m
======  ======  =======

**3ος Όταν ένα σώμα ασκεί δύναμη σε ένα άλλο σώμα (δράση), τότε και το δεύτερο σώμα ασκεί στο πρώτο δύναμη ίσου μέτρου και αντίθετης κατεύθυνσης (αντίδραση).**

Συμπεράσματα:

- Οι δυνάμεις στη φύση εμφανίζονται πάντα σε ζεύγη (δράση-αντίδραση)
- Σε κάθε δράση αντιστοιχεί πάντα μια ίσου μέτρου και αντίθετης κατεύθυνσης αντίδραση.
- Η δράση και η αντίδρασή της είναι δυνάμεις αντίθετες αλλά ασκούνται σε διαφορετικά σώματα, οπότε δεν έχει νόημα η συνισταμένη τους.
- Όταν εξετάζουμε την ισορροπία ενός σώματος, μας ενδιαφέρουν μόνο οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα αυτό και όχι οι αντιδράσεις τους.

`Phet <https://phet.colorado.edu/en/simulations/forces-and-motion-basics>`_