***********
Ταλαντώσεις
***********

**ΑΣΚΗΣΗ 1**

Ένα σώμα εκτελεί ταλάντωση και σε χρόνο t=2 min πραγματοποιεί 240 ταλαντώσεις. Να βρείτε: 

α) τη συχνότητα της ταλάντωσης, β) την περίοδο της ταλάντωσης

**ΑΣΚΗΣΗ 2**

Ένα εκκρεμές εκτελεί 60 πλήρεις ταλαντώσεις σε 2 λεπτά. Να βρείτε την περίοδο και τη συχνότητα του εκκρεμούς.
(βιβλίο ασκ 1)

**ΑΣΚΗΣΗ 3**

Τα φτερά της μέλισσας, όταν αυτή πετάει, εκτελούν ταλάντωση με συχνότητα 225 Ηz. 
Να υπολογίσετε πόσες φορές ανεβοκατεβαίνουν τα φτερά της στο 1 s καθώς και την περίοδο ταλάντωσης.
(βιβλίο ασκ 2)

**ΑΣΚΗΣΗ 4**

Ένα εκκρεμές εκτελεί ταλάντωση με περίοδο 4 s. Να βρείτε τη συχνότητα του εκκρεμούς 
και να υπολογίσετε πόσες ταλαντώσεις εκτελεί σε χρόνο 4 λεπτών.

**ΑΣΚΗΣΗ 5**

Ένας άνθρωπος ακούει τον ήχο μιας βροντής 10 s αφότου βλέπει την αστραπή. 
Αν γνωρίζουμε ότι ο ήχος στον αέρα διαδίδεται με ταχύτητα 340 m/s, 
να υπολογίσετε σε ποια απόσταση από το σημείο που βρίσκεται ο άνθρωπος εκδηλώθηκε η ηλεκτρική εκκένωση.

**ΑΣΚΗΣΗ 6**

Ένα σώμα εκτελεί 20 ταλαντώσεις σε χρόνο 2 min. Ποια η συχνότητα και ποια η περίοδος της ταλάντωσης;

**ΑΣΚΗΣΗ 7**

Ένα σώμα εκτελεί ταλάντωση με περίοδο 4 s. α) Σε πόσο χρονικό διάστημα το σώμα 
θα εκτελέσει 20 πλήρεις ταλαντώσεις; β) Πόσες φορές το σώμα θα περάσει από τη θέση ισορροπίας;

**ΑΣΚΗΣΗ 8**

Η περίοδος ενός απλού εκκρεμούς E1 είναι T1=2 s, ενώ η συχνότητα f2 ενός άλλου 
εκκρεμούς Ε2 είναι μεγαλύτερη από την αντίστοιχη συχνότητα του Ε1 κατά 0,1 Hz. Να υπολογίσετε: 

α) τη συχνότητα των δύο απλών εκκρεμών Ε1 και Ε2 

β) τον αριθμό των ταλαντώσεων που εκτελεί το εκκρεμές Ε2 στο χρονικό διάστημα που το εκκρεμές Ε1 εκτελεί 240 πλήρεις ταλαντώσεις.

**ΑΣΚΗΣΗ 9**

Δύο απλά εκκρεμή Ε1 και Ε2 εκτελούν ταλαντώσεις μικρού πλάτους. Το Ε1 σε χρόνο 2 min εκτελεί 480 πλήρεις ταλαντώσεις, 
ενώ η συχνότητα του Ε2 είναι κατά 1 Hz μικρότερη από τη συχνότητα του E1. Να υπολογίσετε: 

α) την περίοδο του Ε1 

β) τον αριθμό των ταλαντώσεων που εκτελεί το εκκρεμές Ε2 στο χρονικό διάστημα που το Ε1 εκτελεί 1200 πλήρεις ταλαντώσεις.


**ΑΣΚΗΣΗ 10**

Το απλό εκκρεμές του σχήματος έχει σταθερό πλάτος ταλάντωσης. Στα κενά
του παρακάτω πίνακα να συμπληρώσετε κάθε φορά την κατάλληλη λέξη "αυξάνεται"
ή "μειώνεται".

========  ========= ========
Διαδρομή  Κινητική  Δυναμική
========  ========= ========
Α->Ο..        ..
Ο->Γ..        ..
Γ->Ο..        ..
Ο->Α..        ..
========  ========= ========

**ΑΣΚΗΣΗ 11**

Για το εκκρεμές του επόμενου σχήματος που εκτελεί ταλάντωση με σταθερό
πλάτος, στη θέση Ζ το σφαιρίδιο έχει κινητική ενέργεια :math:`E_K=2 \cdot 10^{-4}J`
και δυναμική ενέργεια :math:`E_\text{Δ} = 10 ^ {-4} J`.

α) Πόση είναι η ολική ενέργεια της ταλάντωσης του εκκρεμούς;

β) Πόση είναι η δυναμική ενέργεια στην ακραία θέση Α;

γ) Πόση είναι η κινητική ενέργεια του σφαιριδίου στη θέση ισορροπίας Ο;

**ΑΣΚΗΣΗ 12**

Για το απλό εκκρεμές του σχήματος η ενέργεια ταλάντωσης είναι σταθερή
και ίση με :math:`E=2 \cdot 10 ^{-4}J`. Να υπολογίσετε:

α) την κινητική και δυναμική ενέργεια του σφαιριδίου στη θέση ισορροπίας Ο.

β) την κινητική και δυναμική ενέργεια του σφαιριδίου στην ακραία θέση Α.

γ) την κινητική ενέργεια του σφαιριδίου στη θέση Ζ, αν στη θέση αυτή
η δυναμική ενέργειά του είναι :math:`E_\text{Δ} = 10 ^ {-4} J`.