2. Ταχύτητα

2.1. Γενικά

Χρονική στιγμή είναι ένα σημείο στη γραμμή του χρόνου.

Χρονική διάρκεια είναι το μονόμετρο μέγεθος που δείχνει την απόσταση μεταξύ δύο χρονικών στιγμών.

Μεταβολή μεγέθους Δχ = Τελική τιμή – Αρχική τιμή.

Η απόσταση είναι μονόμετρο μέγεθος. Δείχνει πόσο απέχει ένα σημείο από το σημείο αναφοράς κάποια χρονική στιγμή. Είναι μήκος και πάντα θετικός αριθμός.

Η Θέση είναι διανυσματικό μέγεθος που δείχνει πόσο απέχει το σώμα από το σημείο αναφοράς κάποια χρονική στιγμή και αν είναι δεξιά ή αριστερά από το σημείο αναφοράς. Παίρνει θετικές ή αρνητικές τιμές (Σε συγκεκριμένη χρονική στιγμή).

Μετατόπιση είναι διανυσματικό μέγεθος, είναι ανεξάρτητη της διαδρομής του κινητού και εξαρτάται μόνο από την αρχική και τελική θέση του κινητού. Η μετατόπιση μπορεί να είναι θετική ή αρνητική (σε χρονική διάρκεια).

Μήκος διαδρομής είναι μονόμετρο μέγεθος και είναι το μήκος της τροχιάς που διαγράφει το κινητό στη διάρκεια κάποιου χρονικού διαστήματος. Το μήκος της διαδρομής είναι πάντα θετικός αριθμός.

Τροχιά της κίνησης ονομάζεται η γραμμή πάνω στην οποία βρίσκεται το σύνολο των διαδοχικών θέσεων από τις οποίες διέρχεται το κινητό.

2.2. Ταχύτητα

Ταχύτητα είναι ο ρυθμός μεταβολής της θέσης. Είναι διανυσματικό μέγεθος. Κληρονομεί τη διανυσματική ιδιότητα από τη μετατόπιση. Δείχνει πόσο γρήγορα μεταβάλλεται η θέση του κινητού.

Ρυθμός μεταβολής του μεγέθους α είναι Δα/Δt.

Μέση ταχύτητα : υ = s / t

Στιγμιαία ταχύτητα -> υ = Δx / Δt

2.3. Μονάδες ταχύτητας και μετατροπές

Η μονάδα μέτρησης της ταχύτητας στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI) είναι το μέτρο ανά δευτερόλεπτο (m/s). Ένα σώμα που κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου 1 m/s διανύει 1 μέτρο κάθε δευτερόλεπτο.

Στην καθημερινή ζωή χρησιμοποιούμε συχνά το χιλιόμετρο ανά ώρα (km/h), για παράδειγμα για την ταχύτητα ενός αυτοκινήτου.

Επειδή 1 km = 1000 m και 1 h = 3600 s, ισχύει:

\[1\,\frac{km}{h} = \frac{1000\,m}{3600\,s} = \frac{1}{3{,}6}\,\frac{m}{s}\]

Άρα 1 m/s = 3,6 km/h.

Από m/s σε km/h, πολλαπλασιάζουμε την αριθμητική τιμή της ταχύτητας με 3,6.
Από km/h σε m/s, διαιρούμε την αριθμητική τιμή της ταχύτητας με 3,6.

Παραδείγματα:

20 m/s σε km/h: 20 × 3,6 = 72 km/h.
54 km/h σε m/s: 54 ÷ 3,6 = 15 m/s.

Tip

Πριν χρησιμοποιήσετε τον τύπο της ταχύτητας, ελέγξτε τις μονάδες: για αποτέλεσμα σε m/s, χρησιμοποιήστε απόσταση σε m και χρόνο σε s· για αποτέλεσμα σε km/h, χρησιμοποιήστε απόσταση σε km και χρόνο σε h.

2.4. Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Σταθερή ταχύτητα σημαίνει ταχύτητα σταθερού μέτρου και σταθερής κατεύθυνσης

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ονομάζουμε την κίνηση στην οποία η ταχύτητα διατηρείται σταθερή.

Εξίσωση κίνησης ονομάζεται η μαθηματική σχέση που συνδέει τη θέση και την ταχύτητα του κινητού με τον χρόνο. υ= σταθερό.

Εξίσωση θέσης, δίνει τη μετατόπιση Δχ στο χρονικό διάστημα Δt. Στην ΕΟΚ Δχ = υΔt.

Χρήση του τύπου u=s/t

Γνωστό	Γνωστό	Υπολογίζω
s	t	u=s/t
s	u	t=s/u
u	t	s=ut

Η άσχετη πληροφορία

Στη φυσική, το σύμβολο s χρησιμοποιείται για την απόσταση ή τη μετατόπιση γιατί είναι το αρχικό γράμμα της λατινικής λέξης spatium που σημαίνει «χώρος» ή «απόσταση». Η χρήση χρονολογείται στα πρώτα έργα στην κινηματική και έχει υιοθετηθεί ευρέως στη φυσική και τα μαθηματικά.

Spatium: Η λατινική λέξη για τον «χώρο» ή την «απόσταση» είναι η προέλευση του συμβόλου «s» για τη μετατόπιση και την απόσταση.

Ιστορική χρήση: Η χρήση του «s» για την απόσταση μπορεί να εντοπιστεί σε ιστορικά κείμενα σχετικά με την κίνηση, όπως αυτά του Galileo Galilei (1564-1642). See

2.5. Διαγράμματα

Προσοχή

Εκτός από το 2024

2.5.1. Διάγραμμα Ταχύτητας-Χρόνου

οριζόντια ευθεία -> το εμβαδό είναι η μετατόπιση.

Ό,τι σχήμα κι αν έχει η επιφάνεια μεταξύ της καμπύλης της ταχύτητας και του άξονα του χρόνου, το προσημασμένο εμβαδόν της είναι ίσο με τη μετατόπιση.

Μπορεί να έχουμε ΕΟΚ ανά διαστήματα, από 0-5 και από 5 έως 10.

Το \(S_1\) είναι >0 γιατί υ>0, αλλά το \(S_2\) είναι <0 γιατί υ<0.
Το αλγεβρικό άθροισμα \(S_1+S_2\) είναι η μετατόπιση.
Το άθροισμα των απόλυτων τιμών \(|S_1|+|S_2|\) είναι το μήκος της διαδρομής.

2.5.2. Διάγραμμα θέσης-χρόνου

Αν \(x_0=0\) τότε είναι μια ευθεία που ξεκινάει από το 0.
Αν \(x_0 \ne 0\), π.χ. \(x_0=4m\), τότε είναι μια ευθεία που ξεκινάει από το 4 m.
Αν είναι οριζόντια, τότε το σώμα είναι ακίνητο