2. Χρόνος

2.1. Γενικά

Γενικά Χρόνος χαρακτηρίζεται η ακριβής μέτρηση μιας διαδικασίας από το παρελθόν στο μέλλον.

Κάθε φυσικό φαινόμενο, π.χ. η πτώση ενός αντικειμένου στο έδαφος, εξελίσσεται μέσα σε ένα ορισμένο χρονικό διάστημα.

Ο χρόνος «κυλάει» με τον ίδιο πάντα ρυθμό και μόνο προς μια κατεύθυνση - από το παρελθόν προς το μέλλον.

Στην καθημερινή μας εμπειρία, η ροή του χρόνου δεν σταματά ούτε αντιστρέφεται.

2.2. Σύμβολο - Μονάδες

Σύμβολο: t (time)

Μονάδα στο S.I.: s (δευτερόλεπτο)

Πολλαπλάσια

• 1 day = 24 h = 1.440 min = 36.400 s

• 1 h (hour) = 60 min = 3.600 s

• 1 min (λεπτό) = 60 s

• 1 s (δευτερόλεπτο)

Προσοχή

Το λεπτό είναι min και όχι m!! m = μέτρο = μήκος!

2.3. Όργανα μέτρησης

Μετράμε τον χρόνο με όργανα όπως τα ρολόγια και τα χρονόμετρα.

Παρακάτω παρατίθενται ενδεικτικά όργανα κατά αύξουσα ακρίβεια:

• Ηλιακό ρολόι (ακρίβεια μερικές ώρες)

  

• Κλεψίδρα (ακρίβειαίσως λεπτά)

  

• Αναλογικό ρολόι (ακρίβεια: δευτερόλεπτα)

  

• Ψηφιακό ρολόι (ακρίβεια: εκατοστά του δευτερολέπτου)

  

• Ατομικό ρολόι (εκατομμυριοστά του δευτερολέπτου)

  

Προειδοποίηση

Κάτι σημαντικό!

Μην ξεχνάτε κάτι που είναι σημαντικό:

Για να κάνουμε οποιαδήποτε πράξη ή οποιαδήποτε σύγκριση, θα πρέπει οι αριθμοί να είναι στην ίδια μορφή. Για παράδειγμα:

3 τόνοι 25 κιλά 340 γραμμάρια και 18 τόνοι 521 κιλά 82 γραμμάρια

Αν οι αριθμοί δεν είναι της ίδιας μορφής, τους μετατρέπουμε σε όποια μορφή μας βολεύει.

Για παράδειγμα πρέπει να συγκρίνω τα 57 μέτρα 3 εκατοστά 7 χιλιοστά και 209,502 μ.

Μετατρέπω τον συμμιγή σε δεκαδικό, για να έχω ίδιας μορφής αριθμούς: 57 μέτρα 3 εκατοστά 7 χιλιοστά = 57,037 μ.

2.4. Χρονική στιγμή και Χρονική διάρκεια

2.4.1. Χρονική στιγμή

Η χρονική στιγμή είναι ένα σημείο στη γραμμή του χρόνου. Δεν έχει ¨διαστάσεις¨, όπως το σημείο στη γεωμετρία.

2.4.2. Χρονική Διάρκεια

Η χρονική διάρκεια είναι η απόσταση μεταξύ δύο χρονικών στιγμών.

Είναι ο χρόνος που διαρκεί ένα φαινόμενο.

Υπολογισμός: Χρόνος Τέλους – Χρόνος Αρχής

ή

\[\text{Δ}t = t_{end} - t_{start}\]

2.4.3. Ασκήσεις

Άσκηση 1

Να μετατρέψετε τις παρακάτω χρονικές διάρκειες στη μονάδα που ζητείται, χωρίς αριθμομηχανή. Να γράψετε τις πράξεις που κάνετε. Στους συμμιγείς χρόνους να μετατρέψετε κάθε μέρος στη ζητούμενη μονάδα και στη συνέχεια να προσθέσετε.

Α. Συμμιγείς χρόνοι

1. 1 h 20 min σε min.

2. 2 h 30 min σε min.

3. 3 h 5 min σε min.

4. 2 min 15 s σε s.

5. 4 min 30 s σε s.

6. 1 h 2 min σε s.

7. 1 h 2 min 30 s σε s.

8. 2 h 15 min 30 s σε s.

Β. Χρόνοι σε δεκαδική μορφή

9. 0,5 h σε min.

10. 1,5 h σε min.

11. 2,5 h σε min.

12. 1,25 h σε min.

13. 0,2 h σε min.

14. 1,5 min σε s.

15. 0,25 min σε s.

Άσκηση 2

Δίνονται οι χρονικές διάρκειες τεσσάρων γεγονότων. Κατατάξτε τα με τη σειρά από τη μικρότερη προς τη μεγαλύτερη διάρκεια.

1. 2,5 h

2. 140 min

3. 180 s

4. 2 h 40 min

Άσκηση 3

Δίνονται οι χρονικές στιγμές 5 s και 12 s. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή;

1. Μεταξύ των 5 s και 12 s έχουμε χρονική διάρκεια 5 s+12 s=17 s.

2. Το χρονικό διάστημα μεταξύ των δύο αυτών στιγμών είναι 12 s-5 s=7 s.

3. Δεν υπάρχει χρονικό διάστημα μεταξύ δύο χρονικών στιγμών.

4. Η χρονική διάρκεια μεταξύ των στιγμών αυτών είναι τα 12 s.

Άσκηση 4

Ένα γεγονός Α αρχίζει τη χρονική στιγμή 3 s και τελειώνει τη χρονική στιγμή 7 s.

Ένα δεύτερο γεγονός Β αρχίζει τη χρονική στιγμή 30 s και τελειώνει τη χρονική στιγμή 34 s.

Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή;

1. Το γεγονός Β διαρκεί περισσότερο από το Α.

2. Το γεγονός Α διαρκεί περισσότερο από το Β

3. Τα δύο γεγονότα έχουν την ίδια χρονική διάρκεια.

4. Δεν μπορούμε να συγκρίνουμε τις χρονικές διάρκειες των δύο γεγονότων, γιατί συμβαίνουν σε διαφορετικές χρονικές στιγμές.

Άσκηση 5

Η χρονική διάρκεια ενός κινηματογραφικού έργου είναι 1 h και 35 min. Αν το έργο ξεκινάει στις 21:00, ποια χρονική στιγμή τελειώνει;

Άσκηση 6

Το λεωφορείο περνάει από τη στάση Α στις 10:13. Στις 10:25 περνάει από τη στάση Β. Πόση είναι η χρονική διάρκεια μετάβασης του λεωφορείου από τη στάση Α στη στάση Β;

Άσκηση 7

Δύο λεωφορεία ξεκινούν από την ίδια αφετηρία για να εκτελέσουν το ίδιο δρομολόγιο.

Το πρώτο ξεκινάει στις 11:00 και φτάνει στον προορισμό του στις 12:10.

Το δεύτερο ξεκινάει στις 13:15 και φτάνει στις 14:20.

Ποιο από τα δύο λεωφορεία έτρεχε πιο πολύ;

Ερώτηση

Πώς θα μπορούσαμε να μετρήσουμε τη διάρκεια ενός γεγονότος;

Απάντηση

Καταγράφουμε τη χρονική στιγμή t1 στην οποία άρχισε το γεγονός, καθώς και τη χρονική στιγμή t2 στην οποία τελείωσε το γεγονός. Η αφαίρεση των δύο χρόνων θα μας δώσει τη χρονική διάρκεια του γεγονότος.

Δηλαδή:

\[\text{Δ}t = t_{end} - t_{start} = t_2 - t_1\]

2.5. Το απλό εκκρεμές

Το απλό εκκρεμές είναι μια ιδανική διάταξη που αποτελείται από ένα σώμα Σ μάζας m κρεμασμένο στο ένα άκρο αβαρούς νήματος μήκους l το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σ” ένα σταθερό σημείο.

Η κίνηση από το A στο Β ονομάζεται ταλάντωση.

Η κίνηση από το Α στο Β και πίσω στο Α ονομάζεται πλήρης ταλάντωση.

Ερώτηση

Με ποιον τρόπο θα μπορούσατε να μετρήσετε τον χρόνο μιας ταλάντωσης ενός εκκρεμούς με ακρίβεια;

Απάντηση

Θα μετρήσουμε τον χρόνο στον οποίο το εκκρεμές κάνει πολλές ταλαντώσεις (π.χ. 10 ταλαντώσεις, 20 ταλαντώσεις ) και θα διαιρέσουμε με το πλήθος των ταλαντώσεων.

Όσο περισσότερες είναι οι ταλαντώσεις που μετρούμε τόσο πιο κοντά στον πραγματικό χρόνο είμαστε αφού κάθε ενδεχόμενο σφάλμα μοιράζεται σε περισσότερες ταλαντώσεις και ελαττώνεται.