4. Όγκος

4.1. Γενικά

Ο όγκος ενός σώματος εκφράζει το μέρος του χώρου που καταλαμβάνει το σώμα.

• Γεωμετρική ιδιότητα του σώματος.

• Τα στερεά και τα υγρά έχουν σταθερό όγκο.

• Τα στερεά έχουν σταθερό σχήμα.

• Τα υγρά παίρνουν πάντοτε το σχήμα του δοχείου που τα περιέχει.

• Τα αέρια δεν έχουν σταθερό όγκο, καταλαμβάνουν όλο το χώρο του δοχείου που τα περιέχει.

Σύμβολο: V

Μονάδα στο SI: \(m^3\)

Το \(m^3\) είναι ο όγκος ενός κύβου με ακμή 1 m.

Υποπολλαπλάσια του \(m^3\):

• L (λίτρο) ή \(dm^3\). Είναι ο όγκος ενός κύβου με ακμή 1 dm

• \(cm^3\). Είναι ο όγκος ενός κύβου με ακμή 1 cm.

Το χιλιοστόλιτρο (mL) είναι το ένα χιλιοστό του λίτρου. Ισχύει 1 mL = 1 cm³ και 1 L = 1000 mL = 1000 cm³. Για παράδειγμα, 250 mL νερού έχουν όγκο 250 cm³ ή 0,25 L.

4.2. Μετατροπές

\(m^3 \cdot 1000 \rightarrow dm^3(L)\)

\(dm^3(L) : 1000 \rightarrow m^3\)

\(dm^3(L) \cdot 1000 \rightarrow cm^3\)

\(cm^3 : 1000 \rightarrow dm^3(L)\)

\(m^3 \cdot 1.000.000 \rightarrow cm^3\)

\(cm^3 : 1.000.000 \rightarrow m^3\)

4.3. Ασκήσεις

Να λύσετε τις παρακάτω ασκήσεις χωρίς αριθμομηχανή, γράφοντας τις πράξεις και τις μονάδες.

4.3.1. Μετατροπές μονάδων

Να μετατρέψετε:

1. \(2\,m^3\) σε \(dm^3\) και σε L.

2. 3 L σε \(cm^3\).

3. 5000 mL σε L.

4. 250 mL σε \(cm^3\).

5. \(400\,cm^3\) σε \(dm^3\) και σε L.

6. \(2\,m^3\) σε \(cm^3\).

7. \(4\,000\,000\,cm^3\) σε \(m^3\).

8. 0,5 L σε mL.

9. 1,25 L σε \(cm^3\).

10. \(2500\,cm^3\) σε L.

11. \(0{,}3\,m^3\) σε L.

12. 75 L σε \(m^3\).

13. \(0{,}004\,m^3\) σε \(cm^3\).

14. \(125\,cm^3\) σε \(m^3\).

15. \(0{,}00025\,m^3\) σε mL.

4.3.2. Πρακτικές εφαρμογές

1. Μια κανάτα περιέχει 3 L νερού. Πόσα δοχεία χωρητικότητας 0,5 L μπορείτε να γεμίσετε εντελώς; Να θεωρήσετε ότι δεν χύνεται νερό κατά το γέμισμα.

2. Ένα μπουκάλι περιέχει 1,5 L χυμού. Γεμίζετε εντελώς 4 ποτήρια χωρητικότητας 250 mL το καθένα. Πόσος χυμός απομένει στο μπουκάλι; Να δώσετε την απάντησή σας σε mL και σε L. Να θεωρήσετε ότι δεν χύνεται χυμός κατά το γέμισμα.

3. Ένα δοχείο χωρητικότητας \(0{,}02\,m^3\) περιέχει ήδη 5 L νερού. Πόσα λίτρα νερού χρειάζονται ακόμη για να γεμίσει; Πόσα γεμάτα μπουκάλια των 1,5 L πρέπει να αδειάσετε μέσα του για να προσθέσετε αυτή την ποσότητα; Να θεωρήσετε ότι δεν χύνεται νερό κατά το γέμισμα.

4.3.3. Συγκρίσεις όγκων

1. Ένα δοχείο Α περιέχει 0,75 L νερού και ένα δοχείο Β περιέχει \(600\,cm^3\) νερού. Ποιο περιέχει περισσότερο νερό; Κατά πόσα mL διαφέρουν οι δύο όγκοι; Να μετατρέψετε πρώτα τους όγκους στην ίδια μονάδα.

2. Να κατατάξετε τους παρακάτω όγκους από τον μικρότερο προς τον μεγαλύτερο, αφού τους εκφράσετε όλους στην ίδια μονάδα:

   α) 1,2 L

   β) 950 mL

   γ) \(0{,}0015\,m^3\)

   δ) \(1100\,cm^3\)