6. Επαναληπτικές ασκήσεις

  1. Όταν μια δύναμη F ασκείται κάθετα σε μια ορθογώνια επιφάνεια με διαστάσεις 10cmX20 cm προκαλεί πίεση \(400 N/m^2\). Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης F.

  2. Ο Νίκος έχει βάρος 600 Ν και το εμβαδόν κάθε παπουτσιού του είναι \(300cm^2\). Να υπολογίσετε την πίεση την οποία ασκεί στο έδαφος: α) όταν στέκεται στο ένα πόδι β) όταν στέκεται και με τα δύο πόδια του.

  3. Στο μικρό έμβολο μιας υδραυλικής αντλίας το εμβαδόν του οποίου είναι \(A_1= 0,05m^2\), ασκούμε δύναμη \(F_1=100N\). Να υπολογίσετε: α) την πίεση την οποία δέχεται το μικρό έμβολο β) το εμβαδόν που πρέπει να έχει το μεγάλο έμβολο ώστε η δύναμη που ασκείται σε αυτό από το υγρό να είναι 10 φορές μεγαλύτερη από τη δύναμη \(F_1\).

  4. Στο μεγάλο έμβολο μιας υδραυλικής αντλίας, το οποίο έχει εμβαδόν \(A_2=500cm^2\), είναι τοποθετημένο ένα σώμα βάρους w=150 N. Πόση δύναμη πρέπει να ασκηθεί στο μικρό έμβολο, το οποίο έχει εμβαδόν \(A_1=25cm^2\), ώστε να ανυψωθεί το σώμα;

  5. Να συγκρίνετε τις κινητικές ενέργειες ενός αυτοκινήτου με μάζα \(m_A=1000kg\), που κινείται με ταχύτητα \(u_A=108km/h\) και ενός φορτηγού μάζας \(m_\text{φ}=4000kg\), που κινείται με ταχύτητα \(u_\text{φ}=54km/h\).

  6. Η κινητική ενέργεια ενός σώματος μάζας m, που κινείται με ταχύτητα u, είναι ίση με τη δυναμική ενέργεια που έχει το σώμα όταν βρίσκεται σε ύψος h=5 m πάνω από το επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας βαρύτητας. Να υπολογίσετε την ταχύτητα με την οποία κινείται το σώμα. (Δίνεται \(g=10m/s^2\))

  7. Να υπολογίσετε την ταχύτητα μιας μικρής σφαίρας μάζας m=200 g, που έχει κινητική ενέργεια Eκ=40 J.

  8. Μια μπάλα αφήνεται να πέσει ελεύθερα από ύψος H=10 m πάνω από το οριζόντιο δάπεδο. Να υπολογίσετε την ταχύτητα της μπάλας όταν βρίσκεται σε ύψος h=5 m πάνω από το δάπεδο. Να θεωρήσετε ότι στο έδαφος η βαρυτική δυναμική ενέργεια του σώματος έχει τιμή μηδέν και ότι η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα. (Δίνεται \(g=10m/s^2\))

  9. Ένα σώμα εκτοξεύεται από το έδαφος κατακόρυφα προς τα πάνω. Όταν κατά την άνοδό του περνάει από το ύψος h=6,25 m, έχει ταχύτητα u=10 m/s. Να υπολογίσετε: α) την ταχύτητα με την οποία εκτοξεύτηκε από το έδαφος. β) το μέγιστο ύψος πάνω από το έδαφος που θα φτάσει το σώμα. Να θεωρήσετε ότι στο έδαφος η βαρυτική δυναμική ενέργεια του σώματος έχει τιμή μηδέν και ότι η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα. (Δίνεται \(g=10m/s^2\))

  10. Η ισχύς μιας μηχανής είναι P=1000 W. Να υπολογίσετε την ενέργεια την οποία αποδίδει η μηχανή (σε J) αν λειτουργήσει για χρονικό διάστημα t=1 h.

  11. Η απόδοση μιας μηχανής είναι 20%. Η θερμική ενέργεια που διασκορπίζεται στο περιβάλλον όταν λειτουργεί για χρονικό διάστημα 5 λεπτών είναι 200 kJ. Να υπολογίσετε την ωφέλιμη και την προσφερόμενη ενέργεια στο ίδιο χρονικό διάστημα.

  12. Η απόδοση μιας μηχανής είναι 40%. Αν η προσφερόμενη ενέργεια για τη λειτουργία της μηχανής είναι 5000 J, σε πόσο ύψος μπορεί να ανυψώσει ένα σώμα μάζας m=20 kg με σταθερή ταχύτητα; (Δίνεται \(g=10m/s^2\)).